問(wèn)題呈現(xiàn)：通過(guò)整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來(lái)說(shuō)明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以給予解釋的一個(gè)公式為 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
問(wèn)題解決：圖乙中的△ABC是一個(gè)直角三角形，∠C=90°，人們很早就發(fā)現(xiàn)將圖乙的直角三角形拼成圖丙的正方形，會(huì)發(fā)現(xiàn)并找到a、b、c一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你找到這個(gè)關(guān)系，并說(shuō)明理由；
拓展應(yīng)用：根據(jù)問(wèn)題解決，下列幾何圖形中，可以正確的解釋“問(wèn)題解決”中直角三角形ABC三邊a、b、c這一關(guān)系的圖有 ①④⑤①④⑤（先將圖序號(hào)填在橫線(xiàn)上，然后選一種序號(hào)圖說(shuō)明理由）
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2；①④⑤
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：187引用：2難度：0.5
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1．10．《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》，其徽標(biāo)是我國(guó)古代“弦圖”的變形（見(jiàn)示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的動(dòng)感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個(gè)徽標(biāo)（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：354引用：2難度：0.6 -
2．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：446引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1766引用：28難度：0.6