已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）2，g（x）=|x+a-1|，h（x）=|x-1|+|x-4|．
（1）若F（x）=f（x）+g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對任意的x1∈R，都存在x2∈R使得h（x2）≤f（x1）-g（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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