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探究:如圖①,AB∥CD∥EF,點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上,連接PG、PH,當點P在直線GH的左側(cè)時,試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學式數(shù)學符號).

(1)填空:如圖①,
∵AB∥CD(已知),
∴∠AGP
=
=
∠GPD.
∵CD∥EF,
∴∠DPH=∠EHP(
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
),
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH(
等量代換
等量代換
).
(2)拓展:將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè),其他條件不變,如圖②.試探究∠AGP,∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)應(yīng)用:如圖③,AB∥CD∥EF,點G、H分別在直線AB、EF上,點Q是直線CD上的一個動點,且不在直線GH上,連接QG、QH.若∠GQH=70°,請求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù).

【答案】=;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/18 8:0:10組卷:25引用:1難度:0.5
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