探究:如圖①,AB∥CD∥EF,點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上,連接PG、PH,當點P在直線GH的左側(cè)時,試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學式數(shù)學符號).
(1)填空:如圖①,
∵AB∥CD(已知),
∴∠AGP ==∠GPD.
∵CD∥EF,
∴∠DPH=∠EHP( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH( 等量代換等量代換).
(2)拓展:將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè),其他條件不變,如圖②.試探究∠AGP,∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)應(yīng)用:如圖③,AB∥CD∥EF,點G、H分別在直線AB、EF上,點Q是直線CD上的一個動點,且不在直線GH上,連接QG、QH.若∠GQH=70°,請求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù).
【考點】平行線的性質(zhì).
【答案】=;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/18 8:0:10組卷:25引用:1難度:0.5
相關(guān)試卷