轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請(qǐng)解答下面的問題：
觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是 等邊三角形等邊三角形；
探究證明：（2）如圖2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN，連接MB，AN．
①求證：△ACN∽△BCM；
②求AN的長．
【答案】等邊三角形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：175引用：2難度：0.5
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2．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3