【問(wèn)題提出】
如果從1，2，3……m,m個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇n個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（n≤m），有多少種不同的選擇方法？
【問(wèn)題探究】
為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論
探究一：
如果從1，2，3……m,m個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，會(huì)有多少種不同的選擇方法？
如圖1，當(dāng)m=3，n=2時(shí)，顯然有2種不同的選擇方法；
如圖2，當(dāng)m=4，n=2時(shí)，有1，2；2，3；3，4這3種不同的選擇方法；
如圖3，當(dāng)m=5，n=2時(shí)，有

4

4

種不同的選擇方法；
……
由上可知：從m個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有

m-1

m-1

種不同的選擇方法．
探究二：
如果從1，2，3……100，100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇3個(gè)，4個(gè)……n（n≤100）個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，分別有多少種不同的選擇方法？
我們借助下面的框圖繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律完成填空

1

2

3

…

93

94

95

96

97

98

99

100

從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有

98

98

種不同的選擇方法；
從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有

97

97

種不同的選擇方法；
……
從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有

93

93

種不同的選擇方法；
……
由上可知：如果從1，2，3……100，100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇n（n≤100）個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有

（100-n+1）

（100-n+1）

種不同的選擇方法．
【問(wèn)題解決】
如果從1，2，3……m,m個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇n個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（n≤m），有

（m-n+1）

（m-n+1）

種不同的選擇方法．
【實(shí)際應(yīng)用】
我們運(yùn)用上面探究得到的結(jié)論，可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題．
（1）今年國(guó)慶七天長(zhǎng)假期間，小亮想?yún)⒓幽陈眯猩缃M織的青島兩日游，在出行日期上，他共有

6

6

種不同的選擇．
（2）星期天，小明、小強(qiáng)和小華三個(gè)好朋友去電影院觀看《我和我的祖國(guó)》，售票員李阿姨為他們提供了第七排3號(hào)到15號(hào)的電影票讓他們選擇，如果他們想拿三張連號(hào)票，則一共有

11

11

種不同的選擇方法．
【拓展延伸】
如圖4，將一個(gè)2×2的圖案放置在8×6的方格紙中，使它恰好蓋住其中的四個(gè)小正方形，共有

35

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種不同的放置方法．