在平面直角坐標系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x-h）2+k的伴隨直線為y=a（x-h）+k.例如：拋物線y=2（x+1）2-3的伴隨直線為y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2-4的頂點坐標為（-1，-4）（-1，-4），伴隨直線為y=x-3y=x-3，拋物線y=（x+1）2-4與其伴隨直線的交點坐標為（0，-3）（0，-3）和（-1，-4）（-1，-4）；
（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線y=m（x-1）2-4m與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸交于點C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果點P（x,y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值274時，求m的值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，-4）；y=x-3；（0，-3）；（-1，-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2978引用：13難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7