小明給家里的水箱制作了一個(gè)自動(dòng)加水裝置，初步設(shè)計(jì)如圖所示，將兩個(gè)完全相同的實(shí)心圓柱體A、B通過細(xì)線與一個(gè)壓力傳感開關(guān)相連，吊在水平放置的圓柱形水箱中，已知每個(gè)圓柱體重為G₀，底面積為S，當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度降到h,圓柱體B一半浸在水中時(shí)，壓力傳感開關(guān)所受拉力的大小達(dá)到

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G₀，其閉合開始加水。細(xì)線質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)，水的密度為ρ₀，求：
（1）圓柱體的密度。
（2）當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度達(dá)到15h時(shí)，壓力傳感開關(guān)所受拉力大小為

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G₀時(shí)，自動(dòng)斷開停止加水，求應(yīng)設(shè)計(jì)A、B間細(xì)線的長(zhǎng)度。