2023年4月8日，全國自由式及單板滑雪大跳臺(tái)冠軍賽在長白山和平滑雪場(chǎng)進(jìn)行。如圖所示為大跳臺(tái)的結(jié)構(gòu)布局簡圖，運(yùn)動(dòng)員從長度為L1=45m、傾角為θ的滑道AB的A端由靜止滑下，下滑至B端時(shí)恰好沿著切線方向進(jìn)入半徑R=134m的四分之一光滑圓弧滑道BC，然后從C點(diǎn)飛出做斜上拋運(yùn)動(dòng)，落在傾角為α、長度為L2=100m的滑道DE上的P點(diǎn)（圖中未畫出），落到P點(diǎn)后瞬間的速度大小為落到P點(diǎn)前瞬間速度大小的0.5倍，且落到P點(diǎn)后瞬間的速度沿斜面方向。之后以加速度大小a1=0.9m/s2在滑道DE上減速滑行，最后進(jìn)入水平滑道EF以加速度大小a2=4m/s2減速滑行直至停止運(yùn)動(dòng)。已知傾斜滑道DE和水平滑道EF之間平滑連接，cosα=0.9，cosθ=0.6，滑雪板和滑道AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。
（1）求運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br />（2）若運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)用時(shí)3.5s,求運(yùn)動(dòng)員在水平滑道EF上運(yùn)動(dòng)的距離。
R
=
13
4
m
a
1
=
0
.
9
m
/
s
2
a
2
=
4
m
/
s
2
【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：32引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：55引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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