當前位置：試題詳情

如圖，在正方體ABCD-A'B'C′D′中，O₁，O₂，O₃分別是AC，AB′，AD′的中點，以{
A
O
1
，
A
O
2
，
A
O
3
}為基底，若
AC
′
=
x
A
O
1
+
y
A
O
2
+
z
A
O
3
，則x,y,z的值分別是（　?。?/h1>

A．1，1，1

B．

，

C．

，

D．2，2，2

【考點】空間向量基本定理、正交分解及坐標表示；平面向量的基本定理．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：2難度：0.9

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：428引用：6難度：0.7

解析

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析
3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

如圖，在正方體ABCD-A'B'C′D′中，O1，O2，O3分別是AC，AB′，AD′的中點，以{AO1，AO2，AO3}為基底，若AC′=xAO1+yAO2+zAO3，則x,y,z的值分別是（ ?。?/h1>

1．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ?。?/h2>

2．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ?。?/h2>

3．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構成基底的向量（ ）

如圖，在正方體ABCD-A'B'C′D′中，O₁，O₂，O₃分別是AC，AB′，AD′的中點，以{
A
O
1
，
A
O
2
，
A
O
3
}為基底，若
AC
′
=
x
A
O
1
+
y
A
O
2
+
z
A
O
3
，則x,y,z的值分別是（　?。?/h1>

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>

3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　　）