半徑為2cm的⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè),⊙O與l相切于點F,DC在l上.
(1)過點B作的一條切線BE,E為切點.
①填空:如圖1,當點A在⊙O上時,∠EBA的度數(shù)是30°30°;
②如圖2,當E,A,D三點在同一直線上時,求線段OA的長;
(2)以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置,向左移動正方形(圖3),至邊BC與OF重合時結(jié)束移動,M,N分別是邊BC,AD與⊙O的公共點,求扇形MON的面積的范圍.
【考點】圓的綜合題.
【答案】30°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:644引用:8難度:0.5
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1.如圖,AB是圓O的直徑,AB=6,D是半圓ADB上的一點,C是弧BD的中點.
(1)若∠ABD=30°,求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積;
(2)若弧AD的度數(shù)是120度,在半徑OB上是否存在點P,使得PC+PD的值最小,如果存在,請在備用圖中畫出P的位置,并求PC+PD的最小值,如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:42引用:0難度:0.3 -
2.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于G,射線DO與直線CE相交于點E,直線DB與CE交于點H,且∠BDC=∠BCH.
(1)求證:直線CE是圓O的切線.
(2)如圖1,若OG=BG,BH=1,直接寫出圓O的半徑;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn),得射線DM,DM與AB交于點M,與圓O及切線CF分別相交于點N,F(xiàn),當GM=GD時,求切線CF的長.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:775引用:2難度:0.1 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD與AB交于點H,∠BDC=∠CBE.
(1)求證:BE是圓O的切線;
(2)若CD⊥AB,AC=2,BH=3,求劣弧BC的長;
(3)如圖,若CD∥BE,作DF∥BC,滿足BC=2DF,連接FH、BF,求證:FH=BF.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:96引用:1難度:0.1