已知函數f（x）=
2
x
2
+
a
x
，且f（1）=3．
（1）求函數f（x）在（-∞，0）上的單調區(qū)間，并給出證明；
（2）設關于x的方程f（x）=x+b的兩根為x₁，x₂，試問是否存在實數m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意的
b
∈
[
2
，
13
]
及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：115引用：4難度：0.3

相似題

1．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數a的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64難度：0.6
解析
2．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5
解析
3．設函數f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：539難度：0.5
解析

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a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有alnx2x1-2（x2-x1）＜0成立，則實數a的取值范圍是