數(shù)軸上點A表示-8,點B表示6,點C表示12,點D表示18.如圖,將數(shù)軸在原點O和點B、C處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)軸”上,把兩點所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離.例如,點A和點D在折線數(shù)軸上的和諧距離為|-8-18|=26個單位長度.
動點M從點A出發(fā),以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,過點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運動;點M從點A出發(fā)的同時,點N從點D出發(fā),一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點A運動,其中一點到達(dá)終點時,兩點都停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.
(1)當(dāng)t=2秒時,M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為 1212;
(2)當(dāng)點M、N都運動到折線段O-B-C上時,
O、M兩點間的和諧距離|OM|=2t-42t-4(用含有t的代數(shù)式表示);
C、N兩點間的和諧距離|CN|=3t-63t-6(用含有t的代數(shù)式表示);
t=225225時,M、N兩點相遇;
(3)當(dāng)t=265或185265或185時,M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度;
當(dāng)t=8或1658或165時,M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等.
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【答案】12;2t-4;3t-6;;或;8或
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【解答】
【點評】
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