某華為手機(jī)專賣店銷售5臺甲型手機(jī)和8臺乙型手機(jī)的利潤為1600元，銷售15臺甲型手機(jī)和6臺乙型手機(jī)的利潤為3000元．
（1）求每臺甲型手機(jī)和乙型手機(jī)的利潤；
（2）專賣店計劃購進(jìn)兩種型號的華為手機(jī)共120臺，其中乙型手機(jī)的進(jìn)貨量不低于甲型手機(jī)的2倍．設(shè)購進(jìn)甲型手機(jī)x臺，這120臺手機(jī)全部銷售的銷售總利潤為y元．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y=60x+12000y=60x+12000，x的取值范圍是0＜x≤40且x為正整數(shù)0＜x≤40且x為正整數(shù)．
②該商店如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？說明原因．
（3）專賣店預(yù)算員按照（2）中的方案準(zhǔn)備進(jìn)貨，同時專賣店對甲型手機(jī)銷售價格下調(diào)a元，結(jié)果預(yù)算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進(jìn)貨方案最后銷售總利潤不變．請你判斷有這種可能性嗎？如果有，求出a的值；如果沒有，說明理由．
【答案】y=60x+12000；0＜x≤40且x為正整數(shù)
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：408引用：3難度：0.5
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1．為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷：當(dāng)x為多少噸時，總運費最?。窟@時的總運費為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調(diào)運任務(wù)最節(jié)省費用的調(diào)運方案及所需費用，并說明理由．調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：389引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉(xiāng)的運輸費用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設(shè)A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5