觀察下列兩個等式：2-

1

3

=2×

1

3

+1，5-

2

3

=5×

2

3

+1．給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+1成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”，記為（a,b）．如：數(shù)對（2，

1

3

），（5，

2

3

）都是“共生有理數(shù)對”．
（1）在數(shù)對（-2，1），（3，

1

2

）中，“共生有理數(shù)對”是

（3，

1

2

）

（3，

1

2

）

．
（2）請再寫出一對“共生有理數(shù)對”：

（4，

3

5

）

（4，

3

5

）

．（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）
（3）若（m,n）是“共生有理數(shù)對”，則（-n,-m）

是

是

“共生有理數(shù)對”，并說明理由．（填“是”或“不是”）
（4）是否存在“共生有理數(shù)對”（p,p），若存在，求出p的值；若不存在，請說明理由．