在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點A，B，我們把A，B兩點橫坐標差的絕對值與它們縱坐標差的絕對值的和叫做A，B兩點間的折線距離，記作d（A，B）．
即：如果A（x1，y1），B（x2，y2）．那么d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）已知A（2，1），B（-3，0），求出d（A，B）的值；
（2）已知C（2，0），D（0，a），且d（C，D）≤3，求a的取值范圍；
（3）已知M（0，2），N（0，-3），動點P（x,y），若P，M兩點間的折線距離與P，N兩點間的折線距離的差的絕對值是3，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點P組成的圖形．
【考點】兩點間的距離公式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：992引用：4難度：0.7
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1．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：588引用：4難度：0.7 -
2．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距離．如圖，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2=|P1Q|2+|P2Q|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2，所以|P1P2|=．因此，我們得到平面上兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離公式為|P1P2|=（x2-x1）2+（y2-y1）2．根據上面得到的公式，解決下列問題：（x2-x1）2+（y2-y1）2
（1）已知點P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數式的最小值．（x-3）2+y2+（x+3）2+（y+4）2發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：1441引用：7難度：0.5 -
3．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
數軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離公式為|m-n|．
（1）數軸上表示數-5的點與表示-2的點之間的距離為；
（2）數軸上表示數a的點與表示-4的點之間的距離表示為；若數軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示數a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．發(fā)布：2024/8/24 19:0:8組卷：918引用：4難度：0.8