折紙是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)，折紙大約起源于公元1世紀(jì)或者2世紀(jì)時(shí)的中國(guó)，折紙與自然科學(xué)結(jié)合在一起，不僅成為建筑學(xué)院的教具，還發(fā)展出了折紙幾何學(xué)成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支．如圖，現(xiàn)有一半徑為4的圓紙片（A為圓心，B為圓內(nèi)的一定點(diǎn)），且|AB|=2，如圖將圓折起一角，使圓周正好過點(diǎn)B，把紙片展開，并留下一條折痕，折痕上到A，B兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)為P，如此往復(fù)，就能得到越來越多的折痕，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C．在C上任取一點(diǎn)M，則△MAB面積的最大值是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：5難度：0.5
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
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