如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF.
(2)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所累積的經(jīng)驗(yàn)和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠GCE=45°,BE=4,求GE的長.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:124引用:1難度:0.2
相似題
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1.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E.P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)B,D重合),連接PA,PE,AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求四邊形ABDE的周長和面積;
(3)記△ABP的周長和面積分別為C1和S1,△PDE的周長和面積分別為C2和S2,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請直接寫出這個(gè)定值;如果不是定值的,請直接寫出它的取值范圍.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:574引用:1難度:0.2 -
2.如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=
,點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),AP與對角線BD交于點(diǎn)E,連接EC.√55
(1)求證:AE=CE;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),設(shè)BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí),若△PEC是直角三角形,請直接寫出BP的長.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:254引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,sinB=
,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊(BC或CD)的垂線,交菱形其它的邊于點(diǎn)F,在EF的右側(cè)作矩形EFGH.35
(1)如圖1,點(diǎn)G在AC上.求證:FA=FG.
(2)若EF=FG,當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí),求AG的長.
(3)已知FG=8,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí),以G,C,H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似(包括全等)?發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:1985引用:3難度:0.1