定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的“冰雪距離”．已知O（0，0），A（2，2），B（m,n），C（m,n+2）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．
（1）根據(jù)上述定義，完成下面的問題：
①當(dāng)m=22，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的“冰雪距離”是 22；
②當(dāng)m=22時(shí)，線段BC與線段OA的“冰雪距離”是2，則n的取值范圍是 2-2≤n≤22-2≤n≤2．
（2）如圖2，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，當(dāng)n≥2時(shí)，線段BC與線段OA的“冰雪距離”記為d,結(jié)合圖象，求d的最小值；
（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的“冰雪距離”始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M．直接寫出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所走過的路徑長(zhǎng)．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；-2≤n≤
2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：285引用：5難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3