當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，P是雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，它們構(gòu)成一個(gè)三角形（焦點(diǎn)三角形）．若∠F1PF2=θ，求證S△PF1F2=b2tanθ2．
x
2
a
2
y
2
b
2
S
△
P
F
1
F
2
b
2
tan
θ
2
【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：2難度：0.8
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1．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于A，B兩點(diǎn)，記△AF1F2的內(nèi)切圓O1的半徑為r1，△BF1F2的內(nèi)切圓O2的半徑為r2.若雙曲線(xiàn)的離心率e=2，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>x2a2-y2b2發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：265引用：3難度：0.2 -
2．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A位于第一象限），圓C與△AF1F2內(nèi)切，半徑為r,則r的取值范圍是 ．x22-y26=1發(fā)布：2024/11/30 14:0:2組卷：276引用：4難度：0.4 -
3．雙曲線(xiàn)C：x2-y2=4的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2，△F1AB的內(nèi)切圓圓心分別為O1，O2，O3，則△O1O2O3的面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/30 15:30:2組卷：529引用：8難度：0.6