已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=an+3，n為正偶數(shù) 2n-1，n為正奇數(shù)
，Tn=b1+b2+b2+?+bn，求T21；
（3）記cn=2log2（3+an3）+1，若數(shù)列{cn}中求去掉數(shù)列{an}中的項(xiàng)后余下的項(xiàng)按原來的順序組成數(shù)列{dn}，求d1+d2+?+d200的值．
b
n
=
a n + 3 ， n 為正偶數(shù) |
2 n - 1 ， n 為正奇數(shù) |
，
T
n
=
b
1
+
b
2
+
b
2
+
?
+
b
n
c
n
=
2
lo
g
2
（
3
+
a
n
3
）
+
1
【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，bn=
，記Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數(shù)2an，n為偶數(shù)
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)n＞5時(shí)，Tn＞Sn．發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），
當(dāng)m=3時(shí)，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（ ?。?/h2>2+an-2，n≥3，n為奇數(shù)2an-2，n≥3，n為偶數(shù)發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：189引用：5難度：0.7