閱讀下列有關材料并解決有關問題.我們知道x
=x(x>0) 0(x=0) -x(x<0)
,現(xiàn)在我們可以利用這一結論來化簡含絕對值的代數(shù)式.例如:化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1和x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在有理數(shù)范圍內,零點值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:x<-1,-1≤x<2,x≥2.從而在化簡|x+1|+|x-2|時,可分以下三種情況:①當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②當-1≤x<2時,原式=(x+1)-(x-2)=3;③當x≥2時,原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.通過以上閱讀,請你解決問題:
(1)|x-3|+|x+4|的零點值是 3或-43或-4.
(2)化簡代數(shù)式|x-3|+|x+4|.
(3)解方程|x-3|+|x+4|=9.
x |
x ( x > 0 ) |
0 ( x = 0 ) |
- x ( x < 0 ) |
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【答案】3或-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/24 10:0:9組卷:186引用:3難度:0.5
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