定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們把到兩個幾何圖形的距離相等的點叫做這兩個圖形的等距點，所有等距點的集合形成的圖形叫做這兩個圖形的等距線，如（1，1）是（0，0）和（2，0）的等距點，而直線x=1是（0，0）和（2，0）的等距線．
（1）填空．
①點（0，0）和點（0，2）的等距線是 y=1y=1．
②直線y=2x和y=2x+6的等距線是 y=2x+3y=2x+3．
③直線y=3x與x軸的等距線有兩條，其中一條是直線y=33x,另一條是 y=-3xy=-3x．
（2）已知直線l：y=-2，畫出一些原點和直線的等距點，并用平滑的曲線把這些等距點連接起來，猜想這條曲線的形狀為 拋物線拋物線，并求出相應(yīng)的解析式．
（3）點P從原點出發(fā)，先向右平移a個單位，再向上平移a個單位（a＞0）得到P'，設(shè)點P'與直線l：y=-2的等距線C的最低點為Q，過P'作y軸的垂線交等距線C于M、N兩點，直接寫出等距線C的解析式（用含a的式子表示），并判斷∠MQN的大小是否發(fā)生變化，并說明理由．
3
3
3
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】y=1；y=2x+3；y=-x；拋物線
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3