已知函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)k（k＞0），使得對定義域D內(nèi)的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是定義域D上的“k-利普希茲條件函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)y=x²+1是否為定義域

[

-

1

2

，

1

2

]

上的“1-利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明：若不是，請說明理由；
（2）若函數(shù)y=

x

是定義域[1，4]上的“k-利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)k的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=

m

x

-

1

是定義域[2，+∞）上的“1-利普希茲條件函數(shù)”，若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．