將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如圖①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度數(shù)；
（3）若按住三角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時(shí)CE∥AB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：1001引用：2難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說(shuō)明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．按邏輯填寫(xiě)步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，直線(xiàn)MN分別與直線(xiàn)AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線(xiàn)BE交直線(xiàn)DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線(xiàn)FC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：908引用：4難度：0.7