如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c滿足關系式（a-6）2+c+8=0．
（1）點P從O點出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設點P的運動時間為t秒．
①在運動過程中，當點P到OC的距離為2個單位長度時，t=1秒或9秒1秒或9秒．
②在點P的運動過程中，記△POC的面積為S，用含t的代數式表示S；
（2）點P在射線OA上，點M為射線OA上一動點，∠CPM=120°，連接MC，作CD平分∠PCM交x軸于點D，直線OA上取點N，連接NC，使∠PNC=2∠NMC，當∠DCN=14∠DNC時，求∠DCM的大?。?/h1>
（
a
-
6
）
2
+
c
+
8
=
0
1
4
∠
DNC
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】1秒或9秒
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：311引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯結DM，AM．
①根據題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數量關系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當等邊△EFG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2