楊輝是我國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家．他在《詳解九章算法》一書(shū)中，畫(huà)了一個(gè)由二項(xiàng)式（a+b）n（n=1，2，3，…）展開(kāi)式的系數(shù)構(gòu)成的三角形數(shù)陣，稱作“開(kāi)方作法本源”，這就是著名的“楊輝三角”．在“楊輝三角”中，從第2行開(kāi)始，除1以外，其他每一個(gè)數(shù)值都是它上面的兩個(gè)數(shù)值之和，每一行第k（k≤n,k∈N*）個(gè)數(shù)組成的數(shù)列稱為第k斜列．該三角形數(shù)陣前5行如圖所示，則該三角形數(shù)陣前2022行第k斜列與第k+1斜列各項(xiàng)之和最大時(shí)，k的值為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：4難度：0.7
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1．楊輝是我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上一位著述豐富的數(shù)學(xué)家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》．楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的．楊輝三角本身包含了很多有趣的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，如開(kāi)方、數(shù)列等．
我們借助楊輝三角可以得到以下兩個(gè)數(shù)列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若楊輝三角中第三斜行的數(shù)：1，3，6，10，15，…構(gòu)成數(shù)列{an}，則關(guān)于數(shù)列{an}敘述正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/27 6:30:2組卷：128引用：3難度：0.7 -
2．楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、教育家．楊輝三角是楊輝的一項(xiàng)重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多規(guī)律，如圖是一個(gè)11階楊輝三角．
（1）第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)為 ；
（2）若第n行中從左到右第7個(gè)與第9個(gè)數(shù)的比為，則n的值為 ．79發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：29引用：3難度：0.8 -
3．“楊輝三角”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)杰出的研究成果之一．如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數(shù)出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，……，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：164引用：4難度：0.5
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