在數(shù)學(xué)中，對于一個(gè)不為0的自然數(shù)，我們常用符號n!表示乘積1×2×3×4×……n,讀作“n的階乘”。例如3!=1×2×3=6，5!=1×2×3×4×5=120等。階乘在與加減乘除一起進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)優(yōu)先計(jì)算階乘，或?qū)㈦A乘化為乘積再進(jìn)行計(jì)算。
請根據(jù)以上信息，嘗試解決下列問題。
（1）直接寫出答案：
4!=24248!=4032040320
（2）計(jì)算：
①5!-122+28-4!
②（3×4!-4×3!）÷3!
（3）找規(guī)律：
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=6!-5!6!-5!……9×9!=10!-9!10!-9!
一般地，對任意不為零的自然數(shù)n,n×n!=（n+1）!-n!（n+1）!-n!（用階乘的方式作答即可，不需算出最終結(jié)果）
（4）計(jì)算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!
【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．
【答案】24；40320；6!-5!；10!-9!；（n+1）!-n!
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：67引用：2難度：0.5
相似題
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1．我們學(xué)過“+、-、×、÷”的這四種運(yùn)算，現(xiàn)在規(guī)定“※”是一種新運(yùn)算。
A※B=3A-2B，如4※3=4×3-3×2=6。
求：18※7=
7※6※5=發(fā)布：2025/1/16 5:30:3組卷：19引用：1難度：0.7 -
2．閱讀材料，完成下列問題：
對于由n個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成的數(shù)組A=（a1，a2，a3，…，an），以及任意給定的正整數(shù)s,我們定義：∥A∥s=。s|a1|s+|a2|s+?+|an|s
例如：A=（1，-2），∥A∥2==12+（-2）2．5
（1）當(dāng)A=（1，2，3，…，2022）時(shí)，∥A∥1；
（2）若A=（x,y,z,w），∥A∥2022=612，令B=（，x612，y612，z612），求∥B∥2022；w612
（3）若A=（x1，y1），B=（x2，y2），C=（x1+x2，y1+y2），試比較∥A∥2+∥B∥2與∥C∥2的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/14 12:30:2組卷：64引用：1難度：0.1 -
3．現(xiàn)規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算，A*B=3A-2B。那么7*6*5的值為（ ）
發(fā)布：2025/1/16 10:0:2組卷：194引用：1難度：0.3
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