如圖，點A在平面α外，△BCD在平面α內，E、F、G、H分別是線段BC、AB、AD、DC的中點．
（1）求證：E、F、G、H四點在同一平面上；
（2）若AC=6，BD=8，異面直線AC與BD所成角為60°，求EG的長．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.4

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1．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P是棱CC₁的中點，直線AP和平面BCC₁B₁所成的角為θ，則tanθ=

．
發(fā)布：2025/1/2 18:0:1組卷：13引用：2難度：0.8
解析
2．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當PD=
2
AB且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 16:30:2組卷：16引用：2難度：0.7
解析
3．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AA₁=AB=BC，∠ABC=90°，D為AC的中點.
（1）求證：BD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求直線BA₁與平面AA₁C₁C所成角的大小.
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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如圖，點A在平面α外，△BCD在平面α內，E、F、G、H分別是線段BC、AB、AD、DC的中點．（1）求證：E、F、G、H四點在同一平面上；（2）若AC=6，BD=8，異面直線AC與BD所成角為60°，求EG的長．