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設(shè)
a
=（
3
sinx,cosx），
b
=（cosx,cosx），記f（x）=
a
?
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11
π
12
]上的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到；
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：117引用：10難度：0.1
相似題

  • 1．將函數(shù)y=sinx的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
    1
    2
    （縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移
    π
    6
    個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：653引用：5難度：0.7

  • 2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，先列表，并填寫(xiě)了一些數(shù)據(jù)，如表：
    ωx+φ0
    π
    2
    		π
    3
    π
    2
    		2π
    x
     
     

     
     
     
    f（x）
     
     
     
     
     
    （1）請(qǐng)將表格填寫(xiě)完整，并畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；

    （2）寫(xiě)出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，要求用箭頭的形式寫(xiě)出變化的三個(gè)步驟．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：123引用：4難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    ．

    （1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    在一個(gè)周期上的圖象；
    （2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間、遞減區(qū)間．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：4難度：0.6
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