有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：
（1）已知二元一次方程組3x+2y=7 2x+3y=3
，則x-y=44，x+y=22．
（2）某班級組織活動購買小獎品，買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
（3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=16，2*3=12，那么5*9=2424．
3 x + 2 y = 7 |
2 x + 3 y = 3 |
【答案】4；2；24
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：2難度：0.5
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1．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和若干個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小海同學(xué)找來了足夠多的1元硬幣和5角硬幣，經(jīng)過實驗探究，得到了如下的兩個探究記錄：
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2．學(xué)校計劃在某商店購買秋季運動會的獎品，若買5個籃球和10個足球需花費1150元，若買9個籃球和6個足球需花費1170元．
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請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識算出1元硬幣多少克？1枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布：2025/1/1 8:0:2組卷：36引用：1難度：0.3
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