德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　?。?/h1>

A．f（x）的定義域為{0，1}

B．f（x）的值域為[0，1]

C．?x∈R，f（f（x））=0

D．任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：603引用：2難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：188引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：459引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=arcos
1
x
的值域是（　?。?/h2>
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：6引用：2難度：0.7
解析

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A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

1．若函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a）的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）