分解因式：mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y），以上分解因式的方法稱為分組分解法，對(duì)于四項(xiàng)多項(xiàng)式的分組，可以是“二、二分組（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分組”，根據(jù)以上閱讀材料解決問(wèn)題：
【跟著學(xué)】分解因式：a3-b3+a2b-ab2=（a3+a2b）-（b3-ab2）=a2（a+b）-b2（a+b）=（a2-b2，（a+b）2（a-b）a2-b2，（a+b）2（a-b））（a+b）=（2x+y）（2x-y-1）（2x+y）（2x-y-1）．
【我也可以】分解因式：4x2-2x-y2-y.
【拓展訓(xùn)練】已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，若a2+b2+2c2-2ac-2bc=0，試判斷△ABC的形狀．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】a2-b2，（a+b）2（a-b）；（2x+y）（2x-y-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：68引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2507引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4
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