在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，對于△ABC和直線l給出如下定義：
若△ABC的一條邊關(guān)于直線l的對稱線段PQ是⊙O的弦，則稱△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線l是“關(guān)聯(lián)軸”．
（1）如圖1，若△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請畫出△ABC與⊙O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫兩條）；
（2）若△ABC中，點A坐標(biāo)為（2，3），點B坐標(biāo)為（4，1），點C在直線y=-x+3圖象上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是⊙O的關(guān)聯(lián)三角形，求點C橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）已知A（3，1），將點A向上平移2個單位得到點M，以M為圓心MA為半徑畫圓，B，C為⊙M上的兩點，且AB=2（點B在點A右側(cè)），若△ABC與⊙O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫出OC的最小值和最大值，以及OC最大時AC的長．
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：515引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3