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請(qǐng)根據(jù)閱讀材料利用整體思想解答下列問(wèn)題：
例1：分解因式（x2+2x）（x2+2x+2）+1；
解：將“x2+2x”看成一個(gè)整體，令x2+2x=y；
原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）4；
例2：已知ab=1，求
1
1
+
a
+
1
1
+
b
的值．
解：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
；
（1）根據(jù)材料，請(qǐng)你模仿例1嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解；
（2）計(jì)算：（1-2-3-…-2021）×（2+3+…+2022）-（1-2-3-…-2022）×（2+3+…+2021）=
2022
2022
．
（3）①已知ab=1，求
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
的值；
②若abc=1，直接寫出
5
a
ab
+
a
+
1
+
5
b
bc
+
b
+
1
+
5
c
ca
+
c
+
1
的值．

【答案】2022
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：236引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡(jiǎn)，再求值：
    3
    x
    -
    3
    x
    2
    -
    1
    ÷
    3
    x
    +
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ，其中x=2sin60°-tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：58引用：1難度：0.7

  • 2．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-
    2
    ab
    -
    b
    2
    a
    ）÷
    a
    -
    b
    a
    ，其中a=sin30°，b=tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：110引用：10難度：0.5

  • 3．先化簡(jiǎn)，再求值：
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ÷
    a
    2
    -
    ab
    a
    -
    2
    a
    +
    b
    ，其中a,b滿足（a-2）2+
    b
    +
    1
    =0．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1482引用：23難度：0.7
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