如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠ABC=π3， AB=AP=2，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段PB，PD的中點，G是線段PC上的一點．
（1）若G是線段PC的中點，試證明EG∥平面PAD；
（2）已知直線AG與平面AEF所成角為45°．
①若△PEG和△PBC的面積分別記為S1，S2，試求S1S2的值；
②求三棱錐的P-EFG體積．
∠
ABC
=
π
3
，
AB
=
AP
=
2
S
1
S
2
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：80引用：5難度：0.6
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