已知二次函數(shù)y=x2-2mx+2m.（m為常數(shù)）
（1）當(dāng)m=2時(shí)．
①求函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍；
②若點(diǎn)M（t,y1）和N（3，y2）在其圖象上，且y1＞y2時(shí)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 t＞3或t＜1t＞3或t＜1．
（2）記二次函數(shù)y=x2-2mx+2m（x≤2m）的圖象為G．
①當(dāng)圖象G上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離為2時(shí)，求m的取值范圍．
②已知矩形ABCD的對稱中心為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）．記圖象G在矩形ABCD內(nèi)部（包含邊界）的最高點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p,最低點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為q,當(dāng)p-q=4時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】t＞3或t＜1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：362引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7