【閱讀理解】在蘇科版七下教材第九章的學(xué)習(xí)中，我們了解了因式分解，除了提取公因式、運(yùn)用公式法外，還有其他方法可幫助我們快速對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．以a2+4ab+3b2為例，小明參考教材P88數(shù)學(xué)活動(dòng)“拼圖?公式”，拼出了如圖2的長(zhǎng)方形；
小紅則參考課外閱讀，認(rèn)識(shí)了“配方法”，給到如下過(guò)程：
a2+4ab+3b2
=a2+4ab+（2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-4b2+3b2，
=…
【嘗試解決】
（1）由拼圖可得等式a2+4ab+3b2= （a+3b）（a+b）（a+3b）（a+b）；
（2）請(qǐng)接著小紅的思路補(bǔ)全解答過(guò)程；
（3）上述兩種方法，任選一種將a2+5ab+6b2因式分解．（注：若選擇拼圖法，請(qǐng)畫出圖形，并做適當(dāng)標(biāo)注；若選配方法，請(qǐng)寫完整過(guò)程）
【實(shí)際應(yīng)用】
（4）學(xué)校有一長(zhǎng)方形空地，為了美化校園環(huán)境，現(xiàn)欲規(guī)劃1塊a×a型、6塊b×b型正方形和5塊a×b型小長(zhǎng)方形區(qū)域（a、b都是正整數(shù)），種植不同種類的花草．若長(zhǎng)方形空地總面積為35m2，求出a、b的值分別是多少？
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+3b）（a+b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：204引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4