如圖所示為雨滴從高空下落過程中空氣阻力f隨雨滴速度v變化的大致情況,其中圖線①、②分別對應(yīng)半徑不同的雨滴。
(1)請利用圖線分析并說明雨滴下落過程中加速度和速度隨時間變化的大致情況。
(2)已知圖中直線的斜率值fv=kr2,其中k=253πkg/(m2?s),r為雨滴的半徑。(雨滴的密度取ρ=1.0×103kg/m3)
a.請比較①、②圖線所示的兩個雨滴下落的最終速度;
b.請計算半徑r=5mm的雨滴下落的最終速度。
(3)已知一滴雨珠的重力可達蚊子體重的50倍之多,但是下雨時蚊子卻可以在“雨中漫步”。為研究蚊子不會被雨滴砸死的訣竅,科學(xué)家用高速相機以每秒4000幀的速度拍攝,記錄雨滴擊中蚊子時二者相互作用的每一個動作,歸納并計算出蚊子與雨滴遭遇瞬間的作用力及其隨雨滴向下移動的距離。針對雨滴下落時正中蚊子的情況,研究發(fā)現(xiàn)蚊子被雨滴擊中時并不抵擋雨滴,而是與雨滴融為一體,順應(yīng)雨滴的趨勢落下,隨后迅速側(cè)向微調(diào)與雨滴分離?,F(xiàn)對比兩種情況:①蚊子在空中被雨滴砸中;②蚊子棲息于地面時被雨滴砸中,請建立理想模型,通過計算比較兩種情況下雨滴擊中時的沖擊對蚊子的傷害。(解題過程中需要用到的物理量,要在解題時作必要的說明)
f
v
=
k
r
2
25
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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