如圖所示，豎直平面內(nèi)有等量異種點(diǎn)電荷M、N水平固定放置，其中M為正電荷，N為負(fù)電荷，兩電荷正下方固定一足夠長(zhǎng)的光滑水平絕緣直桿，A、B分別為桿上位于M、N正下方的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。中心開孔的小球a、b穿在桿上，分別位于A、B兩點(diǎn)處，其中小球a質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0），小球b不帶電且處于靜止?fàn)顟B(tài)。將小球a由靜止釋放，已知兩小球碰撞為完全彈性碰撞，且碰撞過(guò)程電量不轉(zhuǎn)移，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，A點(diǎn)電勢(shì)為φ，重力加速度大小為g,求：
（1）小球a運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，所受軌道的彈力大??；
（2）若碰撞后小球a恰能回到O點(diǎn)，求小球b的質(zhì)量；
（3）已知AB兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，若AB段變?yōu)榇植?，且與小球a的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=7qφ16mgL，小球a由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)并與小球b碰撞，為使碰后小球a能一直向右運(yùn)動(dòng)，求小球b質(zhì)量的取值范圍。
7
qφ
16
mg
L
【考點(diǎn)】從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問(wèn)題；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：746引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：370引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?br />（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過(guò)半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：55引用：2難度：0.7
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