已知函數(shù)g（x）=mx²-2mx+1+n,（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=

g

（

x

）

x

．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求m,n的值；
（2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≥0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|e^x-1|）+

2

k

|

e

x

-

1

|

-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．