在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點(diǎn)，且AD=2，過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長．
（1）請(qǐng)寫出解答中判定△ADE∽ABC的依據(jù)．
（2）指出是否存在其他的情況，并給予正確解答．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：8引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長和AB的延長線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5