對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則|x1-x2|為點P1與點P2的“分解距離”，即d分解（P1，P2）=|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則|y1-y2|為點P1與點P2的“分解距離”，即d分解（P1，P2）=|y1-y2|；
點P1，P2的“和距離”為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即d和（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點A（1，2），則d分解（A，O）=22；d和（A，O）=33；
（2）若點B（x,5-x）在第一象限，且d分解（B，O）=3．求點B的坐標(biāo)；
（3）①若點C（x,y）（x≥0，y≥0），且d和（C，O）=3．請寫出符合題意的三個點C的坐標(biāo) C1（0，3）；C2（1，2）；C3（3，0）（答案不唯一）C1（0，3）；C2（1，2）；C3（3，0）（答案不唯一），在圖1中描出相應(yīng)的點并觀察圖形，判斷這些點是否在一條直線上 是是（填“是”或“否”）；
②若點E滿足d分解（E，O）=4，請在圖2中畫出所有符合條件的點E組成的圖形；
若點F滿足d和（F，O）≤4，請在圖3中畫出所有符合條件的點F組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（4）已知M（m,2m+2），N（1，0），
①點M與點N的“分解距離”的最小值是 4343，及此時相應(yīng)的M點坐標(biāo) （-13，43）（-13，43）；
②點M與點N的“和距離”的最小值是 22，及此時相應(yīng)的M點坐標(biāo) （-1，0）（-1，0）．
4
3
4
3
1
3
4
3
1
3
4
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2；3；C1（0，3）；C2（1，2）；C3（3，0）（答案不唯一）；是；；（-，）；2；（-1，0）
4
3
1
3
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：1難度：0.5
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3