如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的邊OA=12，OC=62，∠AOC=45°，點P、Q分別是邊BC、OC上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從點O向點C運動，當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t（t＞0）．
（1）點B的坐標為 （18，6）（18，6）；
（2）連接AC、BO交于點E，過Q點作QD⊥OA于D，當t=44時，D、E、P三點在一條直線上；
（3）將△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，當四邊形QAQ′P是菱形時，則PQ=310310；
（4）當點P運動到BC的中點時，在平面內(nèi)找一點M，使得以C、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的坐標為 （9，3）或（-3，3）或（12，9）（9，3）或（-3，3）或（12，9）．
OC
=
6
2
2
3
10
3
10
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（18，6）；4；；（9，3）或（-3，3）或（12，9）
3
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：354引用：5難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1986引用：3難度：0.1 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1