現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),某裝置可用于氣體中某些有害離子進(jìn)行收集,如圖1所示。Ⅰ區(qū)為加速區(qū),Ⅱ區(qū)為離子收集區(qū),其原理是通過板間的電場或磁場使離子偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上,達(dá)到收集的目的。已知金屬極板CE、DF長均為d,間距也為d,AB、CD間的電勢差為U,假設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的大量正離子在AB極均勻分布。離子由靜止開始加速進(jìn)入收集Ⅱ區(qū)域,Ⅱ區(qū)域板間有勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,離子恰好沿直線通過Ⅱ區(qū)域;且只撤去電場時(shí),恰好無離子從Ⅱ區(qū)域間射出,收集效率(打在極板上的離子占離子總數(shù)的百分比)為100%,(不考慮離子間的相互作用力、重力和極板邊緣效應(yīng))。
(1)求離子到達(dá)Ⅱ區(qū)域速度大??;
(2)求Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
(3)若撤去Ⅱ區(qū)域磁場,只保留原來的電場,則裝置的收集效率是多少?
(4)現(xiàn)撤去Ⅱ區(qū)域的電場,保留磁場但磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。假設(shè)AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為m1、m2,且m1≤4m2,電荷量均為q1.現(xiàn)將兩種離子完全分離,同時(shí)收集更多的離子,需在CD邊上放置一探測板CP(離子必須打在探測板上),如圖2所示。在探測板下端留有狹縫PD,離子只能通過狹縫進(jìn)入磁場進(jìn)行分離,試求狹縫PD寬度的最大值。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:67引用:3難度:0.1
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1.如圖1所示,在xOy坐標(biāo)系中,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱,極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成,其中∠OAB=60°,OD=OA.磁場方向垂直于xOy平面向里,D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子,現(xiàn)在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓,已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子,在t0時(shí)刻射入磁場時(shí),恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上,上述l、m、q、t0為已知量,U0=
,不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響,也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響,求:ml2qt02
(1)t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積;
(3)t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。發(fā)布:2024/12/30 0:0:1組卷:80引用:2難度:0.7 -
2.如圖,半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場,從b點(diǎn)折射出來,若α=60°,則帶電粒子射入磁場的速度大小為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/1/6 0:30:5組卷:272引用:2難度:0.6 -
3.如圖所示,三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場,AB邊長為L,∠CAB=30°,∠B=90°,D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子(不考慮粒子間的相互作用和粒子重力),若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場,則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/1/3 0:30:3組卷:300引用:1難度:0.5