由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門(mén)迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ?，抽調(diào)一批抽水泵緊急抽水排險(xiǎn)．經(jīng)在抽水現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺(tái)A型抽水泵和5臺(tái)B型抽水泵同時(shí)工作20min,可抽水300 m3的水；2臺(tái)A型抽水泵和10臺(tái)B型抽水泵同時(shí)工作10min,可抽水210 m3的水．
（1）求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？
（2）該地防洪相關(guān)部門(mén)，為了以后抗?jié)承枰?，?jì)劃進(jìn)購(gòu)一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時(shí)工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購(gòu)買A型抽水泵m臺(tái)，B型抽水泵n（20≤n≤50）臺(tái)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示m.
（3）A型抽水泵每臺(tái)標(biāo)價(jià)2萬(wàn)元，若一次性購(gòu)買不少于30臺(tái)，可打九折，若少于30臺(tái)則按標(biāo)價(jià)銷售；B型抽水泵每臺(tái)標(biāo)價(jià)3萬(wàn)元，若一次性購(gòu)買不少于30臺(tái)，可打八折，若少于30臺(tái)則也按標(biāo)價(jià)銷售；在（2）的條件下，問(wèn)如何購(gòu)買使得總費(fèi)用最小？請(qǐng)通過(guò)分析計(jì)算給予說(shuō)明．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：75引用：3難度：0.5
相似題
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1．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷：當(dāng)x為多少噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？這時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：
（Ⅱ）給出完成此項(xiàng)調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用，并說(shuō)明理由．調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計(jì) 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：389引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)輸費(fèi)用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5