【問(wèn)題情境】學(xué)習(xí)了平行線后，小明想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，他是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖中的①—④，虛線部分表示折痕）．
【操作發(fā)現(xiàn)】發(fā)現(xiàn)一：如圖④，由圖②中的折疊可知，PE⊥AB，由圖③中的折疊可知，PE⊥CD，則AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
發(fā)現(xiàn)二：如圖④，由圖②中的折疊可知，∠1=90°，由圖③中的折疊可知∠2=90°，則∠1=∠2，所以AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
【解決問(wèn)題】如圖⑤，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于點(diǎn)G．求證：∠E=∠1．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：205引用：1難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說(shuō)明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：916引用：4難度：0.7