對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的線段AB和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在線段AB上），給出如下定義：
當(dāng)PA=PB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A（或點(diǎn)B）向直線PB（或PA）作垂線段，則稱此垂線段為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”，垂足稱為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”．如圖所示，線段AD和BC為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”，點(diǎn)C與點(diǎn)D為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”．
（1）如圖，點(diǎn)M（0，4）、N（2，0），
①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，4），直接寫出點(diǎn)P關(guān)于線段MN的“測(cè)度線段”的長(zhǎng)度 44；
②點(diǎn)H為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，且HM=HN，則下列四個(gè)點(diǎn)：Q1（0，0），Q2（3，3），Q3（1，0），Q4（0，4）中，是點(diǎn)H關(guān)于線段MN的“測(cè)度點(diǎn)”的是 Q1，Q2Q1，Q2；
（2）直線y=-34x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，
①點(diǎn)G為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，且GA=GB，若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點(diǎn)G關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍為 -33≤k≤33-33≤k≤33；
②⊙O的半徑為r,點(diǎn)C與點(diǎn)D均在⊙O上，且線段CD=65r.點(diǎn)K與點(diǎn)O位于線段CD的異側(cè)，且KC=KD，若在線段AB上存在點(diǎn)K關(guān)于線段CD的“測(cè)度點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍為 247≤r＜6247≤r＜6．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4；Q1，Q2；-≤k≤；≤r＜6
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1