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2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市紅領(lǐng)巾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為銳角銳角三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為鈍角鈍角三角形．
（2）猜想，當(dāng)a2+b2＞＞c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2＜＜c2時(shí)，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．
【答案】銳角；鈍角；＞；＜
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10128引用：54難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：401引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D為AB上一點(diǎn)，CD=4，BD=3．
（1）求證：∠BDC=90°；
（2）求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1119引用：9難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，連接AD，BE．
（1）若CD=8，CE=6，AB=20，求證：∠C=90°；
（2）若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1167引用：8難度：0.7