定義，我們習(xí)慣把過等腰三角形頂角的頂點(diǎn)引兩條射線，使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半，這樣的模型稱為半角模型．常見的圖形為正方形、正三角形、等腰直角三角形等，在解決“半角模型”的問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，
（1）在圖1中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”，小亮將ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；
（2）如圖2，當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：647引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：912引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：435引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個動點(diǎn)，連接AE并延長交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6