設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，下頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，△FAB是等邊三角形．
（1）橢圓的離心率為 3232；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：x=-a,過(guò)點(diǎn)A且斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)C（C異于點(diǎn)A），線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)Q，若|PQ|=74|AC|．
（?。﹌=11；
（ⅱ）已知點(diǎn)M（-45，-45），點(diǎn)N在橢圓上，若四邊形AMCN為平行四邊形，則橢圓的方程為 x216+y24=1x216+y24=1．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
3
2
|
PQ
|
=
7
4
|
AC
|
M
（
-
4
5
，-
4
5
）
x
2
16
+
y
2
4
=
1
x
2
16
+
y
2
4
=
1
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的綜合；橢圓的幾何特征．
【答案】；1；
3
2
x
2
16
+
y
2
4
=
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：1難度：0.6
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-
1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4466引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：367引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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